Történelme:
Terem nevét az oklevelek 1332-ben említették először Banknetereme néven. 1332-ben a Gutkeled nemzetséghez tartozó Báthori Bereck fiainak Bohol-lal határos birtoka volt. 1354-ben a Báthori-család tagjai: Péter, Miklós mester és János fiai megosztoztak rajta, míg az ugyanitt található Szent Demeter tiszteletére szentelt egyház kegyuraságát közösen gyakorolják. A XIV. században a falu birtokosai a Báthori-család tagjai voltak. A település a török korban elpusztult, s az azt követő évszázadokban nevét is alig említik. 1873-ban Mátészalka határának részeként, 1888-ban pedig mint Vállaj része van jegyezve, s közigazgatásilag 1952-ig Vállajhoz tartozott.
A XIX. század végén, s a XX. század elején a Károlyi család-nak vannak itt tanyái, a területen szétszórva. Terem főként szétszórt tanyákból álló település. 1907-ben nevét Pusztateremként említik, ekkor hozzá tartozott Dohányos-major, Fűzfáskút-cselédlak, Viktor-telek, Erdészlak és Erdőőrlak. 1964-ben Pusztateremhez tartozott még Nagytanya, Ürgetanya, Rókatanya és az Udvarház nevű lakott terület is.
Terem mint önálló község a fenti településrészekből és az aporligeti Cserepes-tanya, valamint a vállaji Nagyfenék és Sárgaháza településrészekből 1952-ben jött létre.
Nevét az elpusztult falu emlékére kapta.
1971. április 15-től Aporligettel (ma Bátorliget) közös tanácsú községgé alakult. 1989-től Nyírbátor vonzáskörzetéhez tartozó közös tanácsú község. 1990-től lett önálló önkormányzatú község.
Legjelentősebb tanyái: Nagyfenék, Sárgaháza, Dohányos-tanya. Sárgaházán az 1950-es, 1960-as években még iskola is működött.
